이것은 실제로 해결하기 위해 매우 간단한 미분 방정식입니다. 우리는 유효성의 간격 때문에 주로이 일을하고 있습니다. 이 경우 변수의 분리는 y로 나누는 것을 포함하므로 상수 함수 y=0이 원래 방정식의 해인지 확인해야 합니다. 사소한 경우 y=0인 경우 y`=0이므로 y=0은 실제로 원래 방정식의 해입니다. 변환된 방정식에서는 y=0이 허용되지 않습니다. 이것은 미분 방정식을 해결하는 방법의 전체 목록이 아니지만, 당신이 시작해야한다 : 우리는 단지 미분 방정식을 사용하여 우리의 질문을 작성 할 수 있습니다 : 그것은 미분 방정식을 해결할 때 동일한 개념입니다 – 먼저 일반 솔루션을 찾아, 다음 대체 특정 솔루션을 찾기 위해 주어진 숫자. 스프링에서 진동하는 질량의 위 모델은 그럴듯하지만 매우 현실적이지 않습니다: 실제로 마찰은 질량을 감속하고 속도에 비례하는 크기(예: dx/dt)를 가지는 경향이 있습니다. 가속도와 힘의 균형을 표현하는 새로운 미분 방정식은 첫 번째 순서의 분리 가능한 선형 일반 미분 방정식이 균일해야 하며 일반적인 형태를 가지는 경우 일부 정교가 필요하기 때문에 θ(t)가 아닐 수도 있습니다. 통합할 수 있습니다. 또한 방정식이 완전히 정의되기 전에 관련된 함수의 도메인에 대해 뭔가를 가정해야 합니다. 위의 솔루션은 실제 사례를 가정합니다. 우리가 선택한 특수 μ 때문에, 우리는 μ p (x)에 대한 dμ / dx를 대체 할 수 있습니다, 방정식을 단순화 : 우리는 이미 통합에 의해 분리 된 변수로 변환 방정식을 해결, 통합 장의 차동 섹션에서 리콜, 차동은 `dy/dx`가 실제로 분수 형태로 작성되지 않은 유도체로 생각할 수 있습니다. 위의 예제에서 DE를 해결한다는 것은 주어진 DE를 만족시키는 파생 상품이 없는 방정식을 찾는 것을 의미합니다.

미분 방정식을 해결하려면 항상 하나 이상의 통합 단계가 포함됩니다. 1차 선형 비균질성 ODI(일반 미분 방정식)는 분리할 수 없습니다. 통합 팩터 메서드라고 하는 다음 접근 방식으로 해결할 수 있습니다. 일반 형식의 1차 선형 ODI를 고려하십시오: 따라서 작업을 좀 더 쉽게 진행하려면 (eqref{eq:eq3})를 사용하여 미분 방정식에 대한 해결책을 찾습니다.